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2018年5月14日 (月)

モンティ・ホール問題

 3つの扉があり、
 その1つにはロバが隠れている。
 それを当てる。

 挑戦者は扉aを選んだ。

 その後、
 司会者が扉bを開けたがロバはいない。
 その場合に、扉cに入れ換えるべきか。

 扉a  扉b   扉c
 選択  開いた  残り

 cに入れ換えた方が確率が高くなる。
 そのような理屈の答が分かりました。

 司会者が、
 残り2枚からハズレを開くと語るから混乱する。

 司会者は、
 残りの2枚の内から当たり1枚を残すのです。

 残り2枚には3分の2の当たりがあるのだから、
 その中から司会者が当たり1枚を選ぶのなら、
 司会者が勝つ確率は3分の2になる。

 100枚のカードがある場合なら、
 司会者は99枚のカードから当たり1枚を選択するのだから、
 司会者は、挑戦者に比較し、99倍の有利さに有る。

 理屈が分かってしまえば当たり前の話し。

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